Witze und Weisheiten

Die 13. Wurzel einer hundertstelligen Zahl

2005-01-28T13:19:00.000+01:00

Gert Mittring erläutert , wie er in nicht einmal zwölf Sekunden die 13. Wurzel einer hundertstelligen Zahl gezogen hat. Es gibt beim vorliegenden Problem verschiedene Strategien, die Lösung zu finden. Ich versuche, eine Variante, die ich in etwa angewendet habe, zu erläutern. Wer möchte, kann gern alternative Strategien ersinnen. Wünschenswert ist in jedem Fall eine "gedächtnisökonomische" Variante. Die Ermittlung der achtstelligen (ganzzahligen) 13. Wurzel aus einer hundertstelligen Zahl geschieht in drei Großschritten: Die Schätzung des Aufgabenzahl-Logarithmus, die Division durch 13 (dem Wurzelexponenten). Das Ergebnis ist der Lösungslogarithmus, der Lösungslogarithmus wird durch Delogarithmierung in die Lösung überführt. Meine "Rekordaufgabenzahl" lautete 7 066 437 381 674 286 102 234 008 830 240 157 375 704 233 170 702 632 731 269 721 516 000 395 709 065 419 973 141 914 549 389 684 111. Es reicht, die ersten sechs Stellen der hundertstelligen Zahl zu betrachten. Sie fängt gerundet mit "706644" x 1094 an. Wie kann effizient der Aufgabenzahl-Logarithmus geschätzt werden? Ich weiß nur die Logarithmen der Primzahlen bis 100 auswendig (2, 3, 5, ..., 97). Das sind insgesamt 25 Logarithmenwerte mit jeweils sieben Nachkommastellen - das entspricht vom Gedächtnisaufwand her 15 Telefonnummern. Der erste, große Schritt: Eine Schätzung ist folgende, simple Anwendung der Logarithmus-Regeln mittels Zerlegung der Zahl 706644 x 1094 in Primzahlfaktoren und späterem Zusammenfassen (Log 2 + Log 5 = 1): Log (706644 x 1094) ~ 94 + 2 x Log 2 + 5 x Log 3 + (6 x Log 3 + 2 x Log 5 + Log 29) / 2 = 95 + Log 2 + 8 x Log 3 + Log 29 /2 ~ 99,849199 ... (Der exakte Wert wäre 99,849200...). Der zweite Schritt ist simpel: Durch meine Erfahrungen beim Multiplizieren weiß ich sofort, dass 7,68 x 13 = 99,84 ist. Unmittelbar erhalte ich die weiteren Nachkommastellen 07077 (aufgerundet und wohl wissend, dass die Aufgabenlogarithmus-Schätzung eine untere Schranke bildet). Drittens: Im letzten Schritt muss ich den Wert 7,6807077 delogarithmieren. Eine grobe lineare Schätzung über Log 48 = 4 x Log 2 + Log 3 und Log 47 liefert die Anfangsziffern der Lösungszahl 4794. Offenbar gilt Log 4794 x 104 = 4 + Log 2 + Log 3 + Log 17 + Log 47 (von oben schon bekannt) ~ 7,6806980. Die Differenz beträgt nur noch 97 x 10-7. Offensichtlich sind 97 x "gut 11 Einheiten" noch zu addieren. Die Schätzlösung ist dann "etwas größer" als 47941067. Zur Kontrolle lassen sich die Endziffern der Aufgabenzahl analysieren: Weil am Ende der hundertstelligen Zahl die letzten Stellen "11" waren, lässt sich mit einer Regel ableiten, dass die Lösungszahl auf "71" endet. Somit spricht alles für die Lösung "47941071", welche ich dann frei gab und welche die richtige war.

Dr. Dr. Gert Mittring

Das Geheimnis eines erfolgreichen Lebens

2005-01-27T18:02:00.000+01:00

Ein Kaufmann wollte von einem weisen Mann wissen, was das Geheimnis eines erfolgreichen Lebens sei.
Da sagte der Weise: "Mach jeden Tag einen Menschen glücklich!"
Als nachträglichen Gedanken fügte er noch hinzu:
"...selbst wenn dieser Mensch Du selbst bist."
Nur einen Augenblick später sagte er:
"Vor allem, wenn dieser Mensch Du selbst bist!"

Ein Mann sprach zu Gott

2005-01-27T17:59:00.000+01:00

Ein Mann sprach zu Gott:
"Warum hast Du die Frau so schön gemacht?"
"Damit Du sie liebst!"
"Aber Gott, warum hast Du sie so dumm gemacht?"
"Damit sie Dich liebt!"

Die Mauern von Jericho

2005-01-27T17:57:00.000+01:00

Ein Pfarrer kommt in die Schule während des Religionsunterrichtes.
"Max, wer hat die Mauern von Jericho eingerissen?"
"Ich wars bestimmt nicht" sagt Max sichtlich eingeschüchtert.

Der Pfarrer geht zum Lehrer und erzählt im die Geschichte von Max und seiner Unwissenheit.
"Tia, ich kenne eigentlich den Max schon lange und wenn er sagt, er wars nicht, dann war ers auch nicht!!" sagt der Lehrer.

Der Pfarrer geht zum Rektor und erzählt im die ganze Gechichte mit Max und dem Lehrer sichtlich erbost.
"Tia, wir lassen 3 Offerten einholen und dann mauern wir die Mauer eben wieder zu!", sagt der Rektor

Wie ein Weltmeister rechnet.

2005-01-27T17:55:00.000+01:00

DPA Mittring
Plötzlich ist er verschwunden, obwohl er noch am Tisch sitzt, aber er hat sich aufgelöst in einer Welt dekadischer Logarithmen und 40-stelliger Primzahlen. Sein Mund ist verzerrt. Die Augenlider flattern, er streckt den Zeigefinger, malt Zahlen in die Luft, unsichtbare, nur er kann sie sehen, und dann schnipst er sie nach links und dividiert und flüstert mit ihnen, die Zahlen scheinen zu gehorchen - ihm und seinem Zeigefinger, der beinahe so weiß ist wie die gefaltete Serviette auf dem Tisch des Steakrestaurants.
Das Wesen der Wirklichkeit ist die Zahl, sagten die Pythagoräer.
Es ist früh am Nachmittag. Im "Maredo" in der Bonner Innenstadt ist der mittägliche Ansturm vorüber. Die Luft ist dick von Rauch und Essensgeruch. Zwei Tische weiter sitzt ein Pärchen beim Kaffee, die Frau stupst ihren Begleiter, nun schauen sie beide herüber, auch die Kellnerin ist stehen geblieben, wischt sich die Hände ab und starrt her.
Was kritzelt er da in die Luft, dieser unrasierte Mann? Und was murmelt er?
"Ähem, schauen Sie bitte - die Vier und die Eins als Anfangsziffern einer sehr großen Zahl liefern uns vorzügliche Anhaltspunkte, dass die Lösungszahl zwischen 45 975 000 und 46 060 000 liegt - das ist schon mal ausgezeichnet, jetzt allerdings bitte ich um Aufmerksamkeit, nun wird es ein bisschen unübersichtlich ..."
Und rechnet weiter.
Und stimmt, es wird unübersichtlich.
Der Mann im Steakrestaurant heißt Gert Mittring. Er ist 38 Jahre alt, studierter Informatiker, zwei Doktortitel, gemessener IQ von 145, geschätzter IQ: 170, wahrscheinlich ein Genie. Mitglied der Bach-Gesellschaft sowie im "Klub Langer Menschen". Er ist 1,90 Meter groß, hat einen eingetrockneten Saucenfleck auf der Krawatte und eine Mission.
Er will uns zum Denken bringen.
Und so stand Mittring am Vormittag des 23. November 2004 um elf Uhr auf, putzte sich die Zähne und frühstückte: eine Tafel Schokolade. Dann zog er sich an und verließ seine kleine Wohnung am Bonner Adenauer-Platz, wo er am Abend zuvor noch lange Bach gelesen hatte - um Musik zu hören, leiht er sich Partituren aus und liest sie. Er stieg in seinen roten Citroën und fuhr gen Gießen.
Wo man ihn erwartete. Wo er einen Weltrekord aufstellen sollte.Albrecht Beutelspacher, Gießener Geometrieprofessor, ist ein umtriebiger Mensch. Er schreibt Kolumnen, er hat in Gießen ein Mathematik-Museum gegründet, und er veranstaltet dort populäre Rechenshows.
Um 18 Uhr betritt Mittring also die kleine Bühne im Hörsaal 1. Rotes Sofa, Flasche Wasser, Kameras, ein Laptop ist eingestöpselt. 170 Zuschauer. Man nimmt Platz. Mittring und Beutelspacher machen Small Talk, magische Quadrate, punktsymmetrische Strukturen - worüber Mathematiker halt plaudern.
Um 18.30 Uhr setzt Mittring sich um, Rücken zum Publikum, Gesicht zur Leinwand. Der Laptop wird gestartet, sein Zufallsprogramm wird gleich eine hundertstellige Zahl ermitteln und auf die Leinwand projizieren. Mittrings Job: die 13. Wurzel ziehen. Jene Zahl also, die, zwölfmal mit sich selbst multipliziert, die projizierte Zahl ergibt. Und bitte im Kopf.
Bereit? Mittring nickt. Es erscheint:
706 643 738 167 428 610 223 400 883 024 015 737 570 423 317 070 232 731 269 721 516 000 395 709 065 419 973 141 914 549 389 684 111.
Im Publikum atmen Leute scharf aus.
Hundert Stellen halt.
Die Zeit läuft.
Mittring starrt. Drei Sekunden. Vier Sekunden. Fünf Sekunden.
Als er vier war, nahm Mittrings Mutter, eine Kirchenmusikerin, ihn zum Einkaufen mit. Er saß im Kindersitz und addierte die Preise all dessen, was Mama in den Wagen legte. Anschließend staunte er, dass die Frau an der Kasse alles nochmals eintippte - er hatte doch die Lösung längst genannt.Mit zwölf ersann er Formeln, mit denen man endlich mal Wochentage schnell 4000 Jahre rückwärts berechnen kann. In der Oberstufe wählte er Mathe als Leistungsfach, was sonst, schließlich waren ihm Lösungen immer auf den Schoß gesprungen. Trotzdem schrieb er ständig Sechsen - weil er nicht begriff, was an der gestellten Aufgabe eigentlich das Problem war.
Sieben Sekunden. Beutelspacher starrt auf Mittring. Acht Sekunden. Der starrt auf die Zahl. Sitzt vorgebeugt, malt Nebenrechnungen in die Luft.
Neun Sekunden. Mittring hat zunächst das Zahlenungetüm gleichsam abgeschritten. Vor allem die ersten sechs Ziffern sind wichtig, er befühlt sie so, wie ein Orthopäde ein krankes Knie betastet, er ermittelt die Mantisse, die an die logarithmische Kennziffer 99 angehängt wird, er dividiert, delogarithmiert, sein auf Vereinfachung komplexer Operationen trainiertes Hirn arbeitet auf Hochtouren.
Es hilft ihm, dass er zum Beispiel 7,68 x 13 nicht "rechnet", sondern weiß - Mittring, Meister der Trillionen, aber auch ein Freund kleiner Zahlen. Die Fünf zum Beispiel mag er, sie ist so balancierend. Auch die Sieben hat er gern um sich, ein eigensinniges Ding.
Elf Sekunden. Die Gießener Studenten tippen noch. Stopp! Mittring hat gebrüllt. Er ist fleckig im Gesicht. Verliest seine Lösung. 47 941 071. Im Hörsaal ist es einen Moment lang sehr, sehr still.
Die Lösung stimmt, errechnet in knapp zwölf Sekunden. Mit zwei Sekunden unterm bisherigen also neuer Weltrekord. Applaus, Mittring muss Hände schütteln, Autogramme geben, Bücher signieren. Es ist spät und dunkel, als er wieder Richtung Bonn fährt.
Macht Rechnen glücklich, Herr Mittring?
Mittring sitzt im Maredo-Steakhaus und spielt mit dem Wasserglas. Er zögert, dann lächelt er. Sein Gießener Auftritt liegt einige Wochen zurück. "Rechnen heißt durchdringen, es ist ein ästhetischer Genuss - und, ja: Es macht mich glücklich, sehr." Er schweigt. Dann beginnt er zu essen, leert seinen Teller methodisch von rechts nach links.
In 11,6 Sekunden die 13. Wurzel ziehen

"Lass uns doch mal ein bisschen warten!"

2005-01-27T17:51:00.000+01:00

Ich vermute, es nahm seinen Anfang bereits sehr früh. Wir waren ja noch so jung und hatten keine Ahnung, worauf wir uns da einließen. Es war der verhängnisvolle Sommer 93-94, und wir waren alle so 14, 15 Jahre alt. Wir dachten, wir hätten die Weisheit mit Löffeln gefressen. Mit ganz, ganz großen Löffeln, - halbe Suppenkellen waren das.
Eines sonnigen Nachmittags saßen wir bei Macke in der Bude und hörten den neuesten Gehirnwäschepoprocksounds aus den motherfucking U.S.A. Fritte, Schnuttels, Macke und ich saßen meistens bei Macke, denn seine Eltern waren locker drauf. Wir konnten rauchen, so viel wir wollten und die Mucke echt heftig laut aufdrehen.
Doch der Tag war so warm, dass Fritte den Vorschlag machte, wir könnten ja in den Park gehen und auf der Wiese sitzen. Und dann - ich sehe es vor meinem fiebrigen Auge, als wäre es gestern gewesen - dann hatte Macke dieses seltsame Funkeln in den Augen. Und er sagte den Satz, den ich noch so oft in schlaflosen Alptraumnächten nachhallen hören sollte: "Lass uns doch mal ein bisschen warten!"
Ich sah ihn verwundert an, dann die anderen. Fritte und Schnuttels waren von diesem Vorschlag offensichtlich genauso verwirrt wie ich. Einige Momente sagte keiner etwas. Dann war ich es, der das Wort ergriff.
"Warten?" fragte ich mit zittriger Stimme, "Ist das nicht gefährlich?"
"Klar ist das gefährlich", entgegnete Macke mit höllischer Entschlossenheit, "darum machen wir es ja!"
Na ja, da konnten wir dann kaum anders, als mitzumachen. Wir waren so naiv und hatten keine Ahnung, wie es unser Leben verändern würde. Am Anfang haben wir nur mal so zwei, drei Minuten gewartet, aber auch nicht so richtig, wir haben ja noch Mucke gehört dabei und auch ein bisschen gelesen.
Aber bei dem einen Mal blieb es natürlich nicht und schon bald haben wir mehr gebraucht. Bald mussten es fünf Minuten sein, und die Musik haben wir dafür auch ausgemacht, denn wir brauchten das Warten pur. Und von da an griff es um sich und nahm unmerklich Besitz von unserem Leben. Ich stellte mich schon kurze Zeit später im Supermarkt immer in die längste Kassenschlange, wenn möglich mit ein paar halbblinden Rentnern vor mir, die immer so gerne sagen: "78,23? Warten sie einen Moment, ich hab ´s passend."
Wir waren schnell richtig süchtig geworden nach Warten und gingen regelmäßig ohne Beschwerden und ohne Termin zum Arzt, um ein bisschen im Wartezimmer sein zu können. Ich kann gar nicht sagen, bei wie vielen Praxen ich mittlerweile Hausverbot habe. Unser Trieb brauchte immer neue, extremere Befriedigung. Irgendwann fingen wir an, den Verkehrsfunk zu hören und immer, wenn ein richtig fetter Stau gemeldet wurde, sprangen wir ins Auto und nichts wie hin. Wir waren völlig besessen und schwelgten im trügerischen Glück.
Und dann kam die tragische Sache mit Schnuttels. Entschuldigen sie, wenn es mir bis heute schwer fällt, darüber zu reden. Keiner hatte es kommen sehen. Schnuttels war eigentlich immer der Vernünftige in der Clique gewesen. Aber im Laufe der Zeit war er immer fanatischer geworden und hatte schließlich seine Selbstkontrolle völlig verloren. Am Morgen des 19. Oktober 95 wurde er dann gefunden. Er hatte sich in der Schlange vorm Informationsschalter im Bahnhof totgewartet. Überdosis.
Das Schlimmste daran ist, dass uns das damals in unserem Wahn nicht vom Weitermachen abgehalten hat. Wir dachten, das könnte uns nie passieren. Und es wurde immer schlimmer. Ich hatte meinen Job verloren, weil ich in meinem Büro zwei Wochen darauf gewartet hatte, dass der Chef merkt, dass ich nur noch rum sitze und nicht mehr arbeite.
Und so landete ich auf der Straße. Ich schnorrte Passanten an, die in die Kaufhäuser gingen. Ich fragte sie, ob ich vielleicht draußen auf sie warten könnte. Doch selten fand sich jemand mit Verständnis. Die grausigen Entzugserscheinungen saßen mir immer im Nacken.
Eines Tages wollten Fritte und Macke dann die Stadt verlassen. Sie sagten, in Berlin, da könnte man lange warten. Es gäbe da regelrechte Clubs, die warteten auf solche Sachen wie den Aufschwung oder den Tod vom Papst. Ich muss zugeben, die Vorstellung hatte ihren Reiz, aber ich schaffte es nicht, mich von meiner Heimat zu trennen, zum Glück, wie ich heute weiß.
Zum Abschied rief ich den beiden nach: "Ich warte hier auf euch!"
Ich habe nie wieder von ihnen gehört.
Danach irrte ich tagelang völlig verwirrt durch die Stadt und wartete, das was passiert. Aber ohne die anderen war es nicht dasselbe. Ich war am Boden, ganz unten. Da traf ich Juppe, den Streetworker. Er war selber früher mal drauf und war sogar 68 in den U.S.A. dabei gewesen, als die verrückten Hippies darauf warteten, dass der Vietnamkrieg endet. Und wie die warteten, jahrelang, ohne Pause. Manche von denen warten heute noch.
Na jedenfalls, Juppe hatte viel, viel, viel Verständnis für mich und zeigte mir, das Warten nicht alles ist. Schließlich stimmte ich zu, einen kalten Entzug zu machen. Jetzt bin ich seit einem halben Jahr clean und ich bin manchmal sogar schon ein bisschen ungeduldig.
Ob ich es schaffe, bleibt abzuwarten.

Spiegelei

2005-01-27T17:49:00.000+01:00

Der Mann ist gerade dabei, ein Spiegelei zu braten, als die Frau nach Hause kommt und anfängt zu schreien:
ACHTUNG! ACHTUNG! MEHR ÖL! WIR BRAUCHEN MEHR ÖL! ES WIRD ANBRENNEN! ACHTUNG! UMDREHEN, UMDREHEN, UMDREHEN... LOS! ACHTUNG! BIST DU VERRÜCKT! DAS ÖL WIRD AUSLAUFEN! OH, MEIN GOTT, DAS SALZ! VERGISS NICHT DAS SALZ!
Der Mann, schon völlig genervt von den Schreien seiner Frau, fragt sie:
"Warum schreist du so? Meinst du, ich kann kein Spiegelei braten?"
Die Frau antwortet ganz ruhig:
"Damit du mal eine Ahnung hast, wie es mir beim Autofahren geht, wenn du neben mir sitzt."

At the time of Buddha

2005-01-27T17:47:00.000+01:00

At the time of Buddha, there lived an old beggar woman called Relying on Joy. She used to watch the kings, princes, and people making offerings to Buddha and his disciples, and there was nothing she would have liked more than to be able to do the same. But she could only beg enough oil to fill a single lamp. However, as she placed it before Buddha she made this wish: “I have nothing to offer but this tiny lamp. But through this offering, in the future may I be blessed with the lamp of wisdom. May I free all beings from their darkness. May I purify all their obscurations, and lead them to enlightenment.”
That night, the oil in all the other lamps went out. But the beggar woman’s lamp was still burning at dawn, when Buddha’s great disciple Maudgalyayana came to collect the lamps. He saw no reason why one lamp was still alight and tried to snuff it out. But whatever he did, the lamp kept burning.
Buddha had been watching all along, and said: “Maudgalyayana, do you want to put out that lamp? You cannot. You could not even move it, let alone put it out. If you were to pour the water from all the oceans over this lamp, it still wouldn’t go out. The water in all the rivers and lakes of the world could not extinguish it. Why not? Because this lamp was offered with devotion, and with purity of heart and mind. And that motivation has made it of tremendous benefit.”

"Ein kleiner Junge wollte Gott kennen lernen.

2005-01-27T17:46:00.000+01:00

"Ein kleiner Junge wollte Gott kennen lernen.
Er wusste, dass es ein langer Weg war und am nächsten Morgen machte er sich mit ein paar Schokoriegeln und einer Flasche Limonade im Rucksäckchen auf den Weg, ihn zu suchen.
Mitten im Park saß eine alte Frau auf einer Bank und starrte auf den Boden.
Dem Jungen fiel auf, dass die Frau sehr hungrig aussah und so bot er ihr einen Schokoriegel an.
Die Frau lächelte und nahm ihn dankbar an.
So saßen sie den ganzen Nachmittag nebeneinander, lächelten, aber keiner von ihnen sprach ein Wort.Am Abend wollte der Junge nach Hause gehen.
Nach ein paar Schritten aber lief er geschwind zu der alten Frau zurück und umarmte sie herzlich.
Sie schenkte ihm ihr allerschönstes Lächeln.
Als der Junge nach Hause kam, fragte ihn seine Mutter, warum er so glücklich sei?
Er antwortete: 'Ich habe mit Gott Mittag gegessen.' Bevor seine Mutter etwas sagen konnte, da sprach er weiter: 'Und weißt du was? Sie hat das schönste Lächeln, das es gibt!'
In der Zwischenzeit kam auch die alte Frau nach Hause und ihr Sohn fragte sie nach dem Grund ihrer Freude. Die alte Frau sprach: 'Ich war im Park und habe mit Gott Schokoriegel gegessen. Und weißt du was? Er ist viel jünger, als ich dachte.'"

Gmäeß eneir Sutide eneir elgnihcesn Uvinisterät

2005-01-27T17:44:00.000+01:00

Gmäeß eneir Sutide eneir elgnihcesn Uvinisterät, ist es nchit witihcg in wlecehr Rneflogheie die Bstachuebn in eneim Wrot snid, das ezniige was wcthiig ist, ist daß der estre und der leztte Bstabchue an der ritihcegn Pstoiion snid. Der Rset knan ein ttoaelr Bsinöldn sien, tedztorm knan man ihn onhe Pemoblre lseen. Das ist so, wiel wir nciht jeedn Bstachuebn enzelin leesn, snderon das Wrot als gseatems.

Martin wacht morgens mit einem furchtbaren Kater auf.

2005-01-27T17:29:00.000+01:00

Martin wacht morgens mit einem furchtbaren Kater auf.

Er zwingt sich, die Augen zu öffnen und blickt zuerst auf eine PackungAspirin und ein Glas Wasser auf dem Nachttischchen. Er setzt sich auf und schaut sich um. Auf einem Stuhl ist seine gesamte Kleidung, schön zusammengefaltet. Er sieht, dass im Schlafzimmer alles sauber und ordentlich aufgeräumt ist. Und so sieht es in der ganzen Wohnung aus.

Er nimmt die Aspirin und bemerkt einen Zettel auf dem Tisch: "Liebling, das Frühstück steht in der Küche, ich bin schon früh 'raus, um einkaufen zu gehen. Ich liebe Dich!"

Also geht er in die Küche und tatsächlich - da steht ein fertig gemachtes Frühstück, und die Morgenzeitung liegt auf dem Tisch. Außerdem sitzt da sein Sohn und isst.

Martin fragt ihn: "Kleiner, was ist gestern eigentlich passiert?"

Sein Sohn sagt: "Tja, Paps, Du bist um drei Uhr früh heimgekommen, total besoffen und eigentlich schon halb bewusstlos. Du hast ein paar Möbel demoliert, in den Flur gekotzt und hast Dir fast ein Auge ausgestochen, als Du gegen einen Türgriff gelaufen bist."

Verwirrt fragt Martin weiter: "Und warum ist dann alles hier so aufgeräumt, meine Klamotten sauber zusammengelegt und das Frühstück auf dem Tisch?"

"Ach das!" antwortet ihm sein Sohn, "Mama hat Dich ins Schlafzimmer geschleift und aufs Bett gewuchtet, aber als sie versuchte, Dir die Hose auszuziehen, hast Du gesagt: 'Hände weg, Fräulein, ich bin glücklich verheiratet'."